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学生应该知道初升高数学的四大变化

教学组织
发布时间:2018/07/27 16:51:00


学生应该知道初升高数学的四大变化

                                                                          ——周飞

2018年的中考已经结束。将会有很多同学升级成为一名高中生。由初中升入高中,同学们将面临许多变化。而受这些变化的影响,很多学生可能会适应不了高中学习,导致学习成绩大幅度下降,过去的尖子生变为后进生。今天我就来跟大家分享一下初升高衔接的四个变化,希望大家对初升高中数学的差异尽早了解,为高中数学做好准备,赢在起跑线!

一.思维习惯的变化

初中数学:知识范围比较小、层次比较低、难度区分小。所以在初中真的可以勤能补拙,多做题、多总结规律就好。而高中数学:知识多元和广泛,这就需要学生学会全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题,提高自己的思维递进性。举个例子来说,初中学习的几何仅仅包含的是你现实生活中三维空间,一些基础的模型的认识与理解,但是高中的立体几何从点线面三个维度出发,研究线线、线面与面面的位置关系,判定定理与性质就有一箩筐了,还要有常用的转化思想在里边,需要学生有很严格的逻辑思维和判断。

思维不是一个一蹴而就的事情,需要新高一的学生们慢慢磨练。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维形式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的剧变使很多高一新生感到难受应,故而导致成绩下降。

简而言之,初中的学习就是上课教的是吃饼,下课做题做的是吃饼,但是高中上课教的是吃饼,下课需要你从和面、活馅儿、制作、吃饼的整个过程。

二.知识的变化

初中数学知识少、浅、容易、面窄;高中数学知识多、深、难、面宽。虽然广泛意义上来说,高中是对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完美提升。但是高中有完美的新知识,比如排列组合,比如向量等内容。

如初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的,但现实当中也有720°和“-300°”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包含正、负在内的所有大小角,也就是高中的知识很多直接刷新初中的认知,给一个新的定义域包装。比如初中一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念举行推广,使数的概念扩大到复数范围等。

我们从两个方面来重点分析下知识区别。

1.知识的数量剧增

高一整个要学4-5本书,高二还有3本选修,也就是最起码两年要学8本书,8本书学习不到2年的时间,因为高二的下半学期陆续进入一轮复习开始备战高考了。

2.知识更具独立性

初中知识的系统性是比较严谨的,给初中的孩子们学习带来了很大的方便(因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用)。但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,函数的性质、指数和对数函数、幂函数、函数的应用、三角函数等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又要有新的知识出现。

每个章节互相独立又互相联系,联系还是隐秘的,所以需要大家在学习的时候更细心认真,并且尽量的报个补习班吧,不要觉得自学可以的呢,因为高一一上来要学的集合就是抽象的,并且会把初中的很多知识衔接结合起来考察,很多同学一入高中根本不知道如何下手做题,一做题就蒙住了。

三.学习方法的差异

初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂较慢的速度,争取让全面同学理解知识点和解题方法,课后老师安排作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反重复复理解,直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上七节课,早朝读一节,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师安排课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少。

此外,学习方法的差异还体现在模仿与创新。初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理较多,而高中学生有模仿做题和推理思维,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即使学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学业绩也只能是一般程度。

现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰厚创造精神。如学生在解决,比较a与2a的大小时,忘记考虑正负情况还有0的情况,这就是高中分类与讨论的简要的标准,这也是绝大部分同学的短板。

四.学习能力的差异

初中学生自学能力低,但凡考试中所用的解题方法和数学思想,在初中教师基本上已重复训练,老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且学生的听课只必要熟记结论就能够做题(不全是),学生不需自学。

但高中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

最后谈谈如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
    建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自
己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 

 学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想、数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
    数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进。磺荒,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施
   1.记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
   2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
   3.熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

     4.经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
   5.阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。
   6.及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。
   7.学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
    8.经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。   

   9.无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。

所以,我已经见了很多孩子初中到高中的成绩的降低,家长的责骂,孩子的懊恼,并且甚至绝望,真诚的希望初升高的每个孩子都能抓住这个衔接时间段,都可以尽快适应高中学习生活,加油!

 



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